Что это
Рефакторинг - уборка: те же функции, но код упорядочен, повторы убраны, названия понятны. Снаружи не видно ничего, и в этом главная сложность разговора о нём с владельцем - заплатить надо, а показать нечего.
Когда он окупается
Когда стоимость следующих правок растёт быстрее, чем ценность новых возможностей. Признак из практики: если каждая новая мелочь занимает вдвое больше времени, чем такая же полгода назад, дешевле остановиться и разобрать завал, чем продолжать надстраивать.
Почему это важно вам
Просьба «давай сначала приберёмся» от подрядчика - не попытка растянуть счёт. Это тот же выбор, что между «подтянуть крепление сейчас» и «менять узел целиком потом». Отказ допустим, но он должен быть осознанным решением, а не отмахиванием.